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Quelle aventure que d’être blottie sous
sa tente à compter les secondes qui séparent les éclairs
du tonnerre. L’orage s’éloigne ou il se rapproche ? Question vitale!
C’est là une manifestation familière du fait que les ondes (sonores,
lumineuses...) se propage à une vitesse finie (300 000 km/s pour la
lumière dans le vide, 360 m/s pour le son dans l’air). Un intervalle
de temps de moins de trois secondes signifie que l’orage se trouve à
moins d’un kilomètre de nous.
La vitesse de propagation des ondes sonores est
relativement faible et peut être dépassée par les avions
modernes (un Rafale peut atteindre deux cette vitesse fois (Mach 2)). La
première figure montre qu’il existe une grande différence entre
des objets se déplaçant à des vitesses supérieure
ou inférieure à la vitesse du son. En particulier, il est toujours
possible de repérer un avion à hélice bien avant qu’il
n’apparaisse dans le ciel; les ondes sonores qu’il émet se déplacent
plus rapidement que lui, et nous arrivent avant qu’il ne passe au dessus
de nos têtes. Un avion à réaction supersonique se trouve
lui toujours à l’avant du front de l’onde qu’il crée. Celle-ci
est alors délimitée par un cône (dit cône de Mach),
dont le sinus du demi-angle au sommet q est donné par le rapport des
vitesses de l’onde et de l’avion. Plus il est rapide et plus le cône
est étroit. Un observateur ne peut entendre l’avion que s’il se trouve
dans le cône et donc le repérer qu’après son passage,
avec un retard d’autant plus important que l’avion vole vite et haut.
Un avion en vol supersonique donne lieu à un autre phénomène aussi connu qu’impressionnant: l’énorme BANG que l’on entend lorsqu’il passe le "mur du son". Notre oreille est sensible aux variation de pression crées par la compression et la dilatation du milieu dans lequel le son se propage. Le bang sonore correspond donc à l’arrivée d’une zone de très haute pression qui s’est formée à la périphérie du cône de Mach: on parle d’une onde de choc. La vitesse de propagation des ondes dans un milieu dépend de plusieurs paramètres, et en particulier de la température. La vitesse du son dans l’air passe par exemple de 330 m/s à 360 m/s lorsque la température de l’air varie de 0 à 50°C. Lorsque l’onde sonore (a) de la figure ci-dessous passe dans l’air, celui est fortement comprimé. Les fronts d’ondes suivants (b) et (c) arrive tellemment rapidement sur la zone perturbée que celle-ci n’a pas eu le temps d’évacuer la chaleur dégagée: comme lorsque l’on comprime rapidement une pompe à vélo bouchée par un doigt, il se produit une élévation de température. Mais la vitesse de propagation augmente avec la température ! Les ondes qui suivent se propagent donc encore plus rapidement et sont capables de rattraper la première (voir figure).
Il se crée alors un front de pression important et la variation de pression peut devenir très intense et brutale. On comprend aisément qu’un avion volant en vitesse surpersonique à faible altitude puisse créer une onde de choc suffisamment intense pour briser des vitres et causer l’émois des terriens. Ce type de phénomène ce rencontre dans d’autres situations. Par exemple pour des ondes se propageant à la surface d’un canal peu profond, la vitesse augmente avec la profondeur. Si une déformation de hauteur de la surface se propage dans le canal, les ondes situées en arrières du front voit leur vitesse augmentée. Il se crée alors un mur d’eau, c’est le phénomène de mascaret. |
